Bonjour François
Le Secteur Postal 137 est celui de la 2e Division d'Infanterie. 
En 1916 elle était composée des
 8e R.I.    
 33e R.I.     en fait partie d'Août 1914 à novembre 1916
 72e R.I.T.
  73e R.I.     en fait partie d'août 1914 à 
novembre 1916 (pour passer ensuite à la 51e DI)
110e RI
208e RI à partir de novembre
C'est donc probable pour le 73e Régiment d'infanterie.
Journaux de marches et opérations (choisir l'onglet de gauche pour la période désirée) 
http://www.memoiredeshommes.sga.defense ... &le_id=604
Je crois qu'il faut lire
Ier Bataillon, 
1re Section de mitrailleuse.
Car les bataillons de mitrailleuse ne se sont vus qu'en 1918 et rattachés à des CA ( 
http://combattant.14-18.pagesperso-oran ... O_024.html )
Les Sections de Mitrailleuses en tant que telles sont de 1914 et 1915. Chaque bataillon a sa section de 2 pièces.
En 1915 on créait des Compagnies de Mitrailleuses de Brigade ... qui sont supprimées en avril 1916.
Puis en 1916 toujours, des Compagnies de Mitrailleuses (à 4 sections) sont rattachés en principe au bataillon du même numéro;  CM1, CM2, CM3... 
L'insigne du mitrailleur est représenté par 2 canons croisés.
Info: 
http://www.mitrailleuse.fr/France/Section/section.htm
Salutations
Michel