A proprement parler, il n'y avait pas de compagnie de mitrailleuses dans les régiments d'infanterie à la mobilisation, mais des sections (trois ou deux suivant qu'il s'agissait d'un régiment actif ou de réserve).
Je prends, au hasard

Début 1915, une quatrième section est mise sur pied. Le régiment aligne donc 8 mitrailleuses. Dans la foulée, ces quatre sections sont rassemblées au sein d’une même compagnie de mitrailleuses du régiment, la C.M. 74e. La première mention, dans le J.M.O., de cette compagnie de mitrailleuses, sous cette appellation, est datée du 15 mai 1915.
Il est donc probable que ce soldat, à la fin de son stage, fut affecté à cette 4e section nouvellement créée et que très rapidement derrière, la compagnie de mitrailleuse du 19e R.I. fut formée par le rapprochement des quatre sections.
Amicalement,
Stéphan