Bonjour à tous,
Ce qui va suivre risque d’être rébarbatif pour beaucoup. Aussi, je vous invite dans ce cas à aller directement vers mes conclusions, en bleu, fin du message.
D’abord quelques commentaires sur ce qui a été dit :
une manière simple d'augmenter le coefficient d'adhérence consiste à coupler des roues (on le double de cette façon) de Frédéric
Faux (mais je suis certain que dans votre esprit ce n’est qu’une question de vocabulaire) : on double la surface au contact, on divise par deux la pression, l’effort tangentiel se répartit donc mieux (plus on est de fou plus on rit), on augmente donc le couple transmissible mais votre C, mon f, reste égal à 0,3 c’est un paramètre intrinsèque aux matériaux en contact.
Auparavant, les roues des poids lourds étaient équipées de bandages ferrés pour lesquels le coefficient d'adhérence prenait des valeurs moindres (0,12 à 0,15) de Frédéric
Pour avoir un ordre d’idée, aujourd’hui des pneus ordinaires sur sol sec, de même ordinaire donnent un coef d’environ 0,6 à 0,8.
Je rappellerai seulement que dès qu'il y a une quelconque unité de mesure, ça n'a plus rien à voir avec les maths, et qu'il appartient aux mécaniciens (du solide ici, et ce qui m'étonne dans le problème posé c'est qu'il n'y a pas en plus de distinguo subtil - évoqués par Frédéric dans ses observations -) et consors de prendre la responsabilité de ce machin, et que les maths c'est bien plus ......?!? d’Alain
Je suis entièrement d’accord : avec mes outils, ce que j’ai besoin ici est soustraction-addition-division-multiplication (primaire) et pourcentage-pythagore-équation du premier degré à une inconnue-fractions (début collège, soit 10 à 13 ans).
Alors parfois quand j’ai posé mes équations, validant les bonnes hypothèses (c’est ce qui est primordial, on appelle ça un modèle), j’ai un problème pour les résoudre, je m ‘adresse dans ce cas à celui dont c’est la spécialité (Alain, je peux le faire, dis, si cela m’arrive, sous forme littérale).
Pour notre problème (il est de bon ton de dire problématique) présenté par Frédéric, il m’était (et à quiconque quel que soit le niveau de connaissance et d’analyse) impossible d’obtenir les résultats (faux) présentés, sauf à savoir :
- ne pas effectuer d’homogénéisation des unités (on est là dans la recette, elle est valable mais il faut le savoir, les élèves officiers ont appris cela par cœur puisque c’est présenté ainsi).
- Surtout avoir compris (appris, on est toujours dans la recette) que le fameux 2), qui m’a fait échouer, la fameuse « résistance au roulement » est un « truc fourre tout » dans lequel on a mis certes ce phénomène mais aussi tout ce que nos officiers ne savent pas faire.
Le corrigé m’a permis de comprendre lorsque j’ai vu que la remorque sans roues
, n’était soumise qu’à deux actions dans la tête de ces officiers; qu’il fallait que j’abandonne ce « bidule fourre tout » que j’avais admis, mais déjà déclaré comme étant bizarre.
La rigueur aurait voulu que l’on n'englobe pas des phénomènes physiques différents. Je vais, par une modélisation qui est obligatoire (le corrigé n’en comporte pas), démontrer ce que j’avance.
Je prends maintenant mes outils :
Mon coefficient de résistance au roulement sera Delta. Je prends la valeur issue de l’expérience, soit 0,03 (guide du calcul en mécanique de Spenlé, chez Hachette, page 97) cette valeur correspond au contact de nos pneumatiques actuels sur notre bitume actuel. On est loin des pavés et bandages de 14. Je n’adapterai cependant pas ce coef pour volontairement me pénaliser, vous verrez pourquoi...Je demande ici d’admettre la formule que j’utiliserai plus bas, et qui prends en compte avec sérieux le phénomène. Je peux la démontrer ou apporter mes références. Il est à remarquer que ce coef n’est absolument pas lié à la « rampe » comme faussement écrit.
Je reprends donc le problème :
L’effort tangentiel de 1800 kg est bon, le calcul de la puissance l’est également (simple application de formules apprises).
Pour rechercher la masse de notre remorque, je partirai volontairement de l’effort sur le crochet (750 kg), qui est faux, vous le verrez en comparant les résultats (le mien sera donc également faux mais sera parti de la même source …).
J’appellerai :
Delta : le véritable coefficient de résistance au roulement
D : le diamètre des roues de la remorque (j’ai pris 70 cm), tiens ça échappe à nos officiers !
R : l’effort tangentiel de résistance au roulement
M2 : la masse de la remorque
A (0/2) : l’action du sol sur les roues (je n’ai mis qu’un essieu dans la modélisation pour coller à la situation présentée qui ne permet pas de faire autrement, mais là encore…), la remorque des officiers n’a pas de roues.
F : l’effort sur le crochet (750 kg)
Alpha : l’angle de la pente.
Le calcul trigonométrique peut très bien se faire avec une table ou la règle à calcul d’Alain.
On constatera que mes 4,8 tonnes sont 65% des 7,5 tonnes attendues dans cette école d’officier. Il faut ajouter que je suis parti d’un faux résultat (750 kg) que j’ai volontairement pris (pour faire comme nos officiers), que j’ai mal placé mon R qui aurait du être en A en aggravant la situation, que j’ai considéré une remorque moderne sur une route moderne. Considérant que le diamètre des roues est primordial (vous le divisez par 2, et bien multipliez par 2 la résistance au roulement !), considérant que l’on a négligé la résistance de l’air : tiens, là, je suis d’accord mais c’était écrit pour juste laisser croire que le sujet était sérieux, sachant que la remorque peut appuyer sur son attache, ou l’inverse (F n’est donc pas parallèle au sol), considérant que je n’ai pas pris en compte le frottement dans les pivots de roues,
considérant tout cela :
mes 4,8 tonnes sont très très surévaluées!
J’ajoute que nos officiers n’ont pas su considérer que la pente allait créer un déport de poids sur les essieux. S’ils appliquent leur recette en situation d’une forte pente (exemple d’un treuil qui aurait à élever un machin sur rail, delta acier-acier=0,0004), leurs résultats seront encore plus aberrants.
Il a été dit que l’objectif était d’évaluer le résultat. Chacun comprendra qu’à 50% de la réalité, on est plus dans l’évaluation. J’aimerai cependant que l’on ne parle pas de « savants calculs » : un élève de terminale STI (qui n’a rien d’un officier) peut traiter ce problème en prenant en compte ce que j’ai déploré ne pas avoir été pris. Un élève de première peut par une résolution graphique, sans aucun calcul, en prenant les mêmes paramètres, à l’aide d’une règle graduée et d’une équerre, évaluer le résultat à 10% près s’il n’a pas été soigneux !
En conclusion, je serai dur envers ces officiers. Il ne leur a pas été appris à analyser, donc à réellement pouvoir s’adapter rapidement à une situation. Ils se retrouvent avec une remorque de 7,5 tonnes sur une route, alors qu’à peine 4 tonnes passent. L’énoncé ne dit pas si le convoi devait en urgence acheminer des blessés vers les hôpitaux !
Je suis désolé de m’être étendu sur une question qui est comme on l’aura compris de ma spécialité. Je ne pouvais cependant pas rester muet devant une interprétation (officiers savants) s’appuyant sur de faux résultats.
Très cordialement, François.
PS : Gilles j’aimerais ici, bien mieux avoir comme vous et bien d’autres la connaissance 14-18, alors pour un nouveau problème technique, bin heuuu, je m'en passerais bien…
PS2 : (que j’aurais du faire dans mon message initial et qui explique pourquoi je réédite) : je félicite, croyez-moi très sincèrement Frédéric qui dans une discipline à mille lieux de la sienne, a une compréhension des phénomènes mécaniques époustouflante. Imaginez une seconde : de quelle façon pourrais-je discuter un diagnostic de sa spécialité ? Eh bien Frédéric, chapeau, sans ironie ! J’ai qu’une espérance : celle que vous ailliez accepté que je me permette de vous contredire, ce au dela de mes conclusions.
Re: Quizz
. Votre démarche est de beaucoup plus réaliste que celle que j'ai présentée... alors, nous attendons votre question avec impatience 
, la prochaine fois, je vous propose un problème sur mon métier !