Je ne suis pas spécialiste de la cavalerie mais le général Chambe expliqe que les régiments des corps de cavalerie (par exemple Conneau) avaient la lance. Il est possible que tous les régiments de chasseurs n'aient pas été dotés de la lance métallique.
Le lieutenant Chambe est alors au 20e r. de dragons.
Seuls n'en étaient pas dotées les unités non affectées en corps de cavalerie.
Il explique d'ailleurs que la lance était faite d'un bambou mâle du Tonkin.
Mais donc les chasseur à cheval avaient une lance en métal d'ou "les tapissiers".
Voici des Dragons français munis de la lance je pense août ou septembre 14, photo d'un correspondant de guerre anglais toujours dans le livre du général Chambe.

J'ai envie de penser que la lance était bien en dotation dans les unités de cavalerie des CC. mais que celle-ci était transportée par le train régimentaire.Ils avaient assez du sabre et du mouqueton pour les missions courantes.
Bien cordialement
Jean-Claude